1、题目

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example, Given [1,2,0] return 3, and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

2、wepon的解法

2.1 解析

注意，[6,4,5]缺的第一个是1，[1,2,3]缺的第一个是4。多考虑几个测试用例，有助于自己对题目的理解。

本题我想到的第一种是用哈希表的方法，思路如下面代码方法一中所述，非常简单，当然，空间复杂度O(n)，不符合要求。第二种方法，利用桶排序的思想，交换数组元素，使得数组中第i位存放的数值为(i+1)，即当A[i]!=i+1时，交换A[i]和A[A[i]-1]（直到没法交换为止，什么情况才算是没法交换？当A[i]<=0或A[i]>n时，A[i]-1就超出了数组边界，此时没法交换，当A[i]==A[A[i]-1]时，不用交换，也不能交换，否则造成程序死循环）。最后再判断数组中的一个A[i]不等于i+1的，返回i+1。

2.2 代码

C++

//哈希表法
class Solution {
public:
    /*
    建立一个哈希表Map<int,bool>，遍历一轮，将数组中有出现的数字（忽略负数）作为key，其val置为true，并且在这一轮遍历中，记下最小的数minnum
    如果minnum不为0和1，则缺少的第一个正数就是1
    其他情况，则从minnum开始，在哈希表中查找是否有该数,有的话，minnum++并继续查找，直到在哈希表中找不到minnum，输出该数
    */
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
      //  if(n==0) return 1;
        map<int,bool> Map;
        int minnum=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(A[i]>=0) 
            {
            Map[A[i]]=true;
            minnum=minnum>A[i]?A[i]:minnum;
            }
        }
        if(minnum!=1&&minnum!=0) return 1;
        while(Map.find(minnum)!=Map.end()) minnum++;
        return minnum; 
    }
};



//桶排序的思想
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
      bucket_sort(A,n);
      for(int i=0;i<n;i++)
      {if(A[i]!=i+1)   return i+1;}
      return n+1;
    }
private:
     void bucket_sort(int A[],int n)
     {
         for(int i=0;i<n;i++)
           while(A[i]!=i+1)
           {   
               if(A[i]<=0 || A[i]>n || A[i]==A[A[i]-1] ) break;  //这三种情况都不能swap
               swap(A[i],A[A[i]-1]);
           }
     }
};