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XGBoost风靡Kaggle、天池、DataCastle、Kesci等国内外数据竞赛平台，是比赛夺冠的必备大杀器。我在之前参加过的一些比赛中，着实领略了其威力，也取得不少好成绩。如果把数据竞赛比作金庸笔下的武林，那么XGBoost可谓屠龙刀，号令天下，莫敢不从！倚天不出，谁与争锋？

XGBoost工具很多人都会用，但却很少有人知道其原理，在我写这篇文章之前，我也是一知半解，前阵子假期就抽空看了一下XGBoost的论文，了解了更多的细节，当然我不敢保证自己的理解完全正确，也有一些细节还没搞明白，特别是XGBoost工具的工程实现方面的内容，读的时候大多略过了。

这篇文章还在初稿中，本来没打算写的，但是前几天在知乎上看到一个相关的问题“机器学习算法中GBDT和XGBOOST的区别有哪些？”，就手痒回答了一下。这篇文章就先记录一下该问题下我的回答，以及过去我总结的对XGBoost的使用经验。等之后有空了，系统地总结GBDT以及XGBoost。

xgboost相比传统gbdt有何不同？xgboost为什么快？xgboost如何支持并行？

看了陈天奇大神的文章和slides，略抒己见，没有面面俱到，不恰当的地方欢迎讨论：

• 传统GBDT以CART作为基分类器，xgboost还支持线性分类器，这个时候xgboost相当于带L1和L2正则化项的逻辑斯蒂回归（分类问题）或者线性回归（回归问题）。
• 传统GBDT在优化时只用到一阶导数信息，xgboost则对代价函数进行了二阶泰勒展开，同时用到了一阶和二阶导数。顺便提一下，xgboost工具支持自定义代价函数，只要函数可一阶和二阶求导。
• xgboost在代价函数里加入了正则项，用于控制模型的复杂度。正则项里包含了树的叶子节点个数、每个叶子节点上输出的score的L2模的平方和。从Bias-variance tradeoff角度来讲，正则项降低了模型的variance，使学习出来的模型更加简单，防止过拟合，这也是xgboost优于传统GBDT的一个特性。
• Shrinkage（缩减），相当于学习速率（xgboost中的eta）。xgboost在进行完一次迭代后，会将叶子节点的权重乘上该系数，主要是为了削弱每棵树的影响，让后面有更大的学习空间。实际应用中，一般把eta设置得小一点，然后迭代次数设置得大一点。（补充：传统GBDT的实现也有学习速率）
• 列抽样（column subsampling）。xgboost借鉴了随机森林的做法，支持列抽样，不仅能降低过拟合，还能减少计算，这也是xgboost异于传统gbdt的一个特性。

• 对缺失值的处理。对于特征的值有缺失的样本，xgboost可以自动学习出它的分裂方向。
• xgboost工具支持并行。boosting不是一种串行的结构吗?怎么并行的？注意xgboost的并行不是tree粒度的并行，xgboost也是一次迭代完才能进行下一次迭代的（第t次迭代的代价函数里包含了前面t-1次迭代的预测值）。xgboost的并行是在特征粒度上的。我们知道，决策树的学习最耗时的一个步骤就是对特征的值进行排序（因为要确定最佳分割点），xgboost在训练之前，预先对数据进行了排序，然后保存为block结构，后面的迭代中重复地使用这个结构，大大减小计算量。这个block结构也使得并行成为了可能，在进行节点的分裂时，需要计算每个特征的增益，最终选增益最大的那个特征去做分裂，那么各个特征的增益计算就可以开多线程进行。

• 可并行的近似直方图算法。树节点在进行分裂时，我们需要计算每个特征的每个分割点对应的增益，即用贪心法枚举所有可能的分割点。当数据无法一次载入内存或者在分布式情况下，贪心算法效率就会变得很低，所以xgboost还提出了一种可并行的近似直方图算法，用于高效地生成候选的分割点。

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回复 @肖岩在评论里的问题，因为有些公式放正文比较好。评论里讨论的问题的大意是 “xgboost代价函数里加入正则项，是否优于cart的剪枝”。其实陈天奇大神的slides里面也是有提到的，我当一下搬运工。
决策树的学习过程就是为了找出最优的决策树，然而从函数空间里所有的决策树中找出最优的决策树是NP-C问题，所以常采用启发式（Heuristic）的方法，如CART里面的优化GINI指数、剪枝、控制树的深度。这些启发式方法的背后往往隐含了一个目标函数，这也是大部分人经常忽视掉的。xgboost的目标函数如下：

其中正则项控制着模型的复杂度，包括了叶子节点数目T和leaf score的L2模的平方：

那这个跟剪枝有什么关系呢？？？
跳过一系列推导，我们直接来看xgboost中树节点分裂时所采用的公式：

这个公式形式上跟ID3算法（采用entropy计算增益） 、CART算法（采用gini指数计算增益） 是一致的，都是用分裂后的某种值 减去 分裂前的某种值，从而得到增益。为了限制树的生长，我们可以加入阈值，当增益大于阈值时才让节点分裂，上式中的gamma即阈值，它是正则项里叶子节点数T的系数，所以xgboost在优化目标函数的同时相当于做了预剪枝。另外，上式中还有一个系数lambda，是正则项里leaf score的L2模平方的系数，对leaf score做了平滑，也起到了防止过拟合的作用，这个是传统GBDT里不具备的特性。

xgboost使用经验总结

• 多类别分类时，类别需要从0开始编码
• Watchlist不会影响模型训练。
• 类别特征必须编码，因为xgboost把特征默认都当成数值型的
• 调参：Notes on Parameter Tuning 以及 Complete Guide to Parameter Tuning in XGBoost (with codes in Python)
• 训练的时候，为了结果可复现，记得设置随机数种子。
• XGBoost的特征重要性是如何得到的？某个特征的重要性（feature score），等于它被选中为树节点分裂特征的次数的和，比如特征A在第一次迭代中（即第一棵树）被选中了1次去分裂树节点，在第二次迭代被选中2次…..那么最终特征A的feature score就是 1+2+….

参考文献

• 原始论文 ： XGBoost: A Scalable Tree Boosting System
• 论文对应的中文版原理介绍：Boosted Tree
• xgboost导读和实战
• 速度快效果好的boosting模型
• xgboost的slide

朴素贝叶斯（Naive Bayes）是一种简单的分类算法，它的经典应用案例为人所熟知：文本分类（如垃圾邮件过滤）。很多教材都从这些案例出发，本文就不重复这些内容了，而把重点放在理论推导（其实很浅显，别被“理论”吓到），三种常用模型及其编码实现（Python）。

如果你对理论推导过程不感兴趣，可以直接逃到三种常用模型及编码实现部分，但我建议你还是看看理论基础部分。

另外，本文的所有代码都可以在这里获取

1.聚类分析

1.0 概念

聚类分析简称聚类（clustering），是一个把数据集划分成子集的过程，每一个子集是一个簇（cluster），使得簇中的样本彼此相似，但与其他簇中的样本不相似。

聚类分析不需要事先知道样本的类别，甚至不用知道类别个数，因此它是一种无监督的学习算法，一般用于数据探索，比如群组发现和离群点检测，还可以作为其他算法的预处理步骤。

下面的动图展示的是一个聚类过程，感受一下：

常见的数据预处理方法，以下通过sklearn的preprocessing模块来介绍;

1. 标准化（Standardization or Mean Removal and Variance Scaling)

变换后各维特征有0均值，单位方差。也叫z-score规范化（零均值规范化）。计算方式是将特征值减去均值，除以标准差。

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sklearn.preprocessing.scale(X)

不久前我在参加某比赛时，写了一些处理数据的代码，当时并没有采用SQL，而是用Python去实现。为了计算监测处理数据所耗费的时间，当时写了这样code：

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import time
t_start = time.time()
func()
t_end = time.time()
print "run time %.5f" %(t_end-t_start)

1.流形学习的概念

流形学习方法(Manifold Learning)，简称流形学习，自2000年在著名的科学杂志《Science》被首次提出以来，已成为信息科学领域的研究热点。在理论和应用上，流形学习方法都具有重要的研究意义。

假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形，流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。

上一篇文章总结了Keras的基本使用方法，相信用过的同学都会觉得不可思议，太简洁了。十多天前，我在github上发现这个框架的时候，关注Keras的人还比较少，这两天无论是github还是微薄，都看到越来越多的人关注和使用Keras。所以这篇文章就简单地再介绍一下Keras的使用,方便各位入门。

主要包括以下三个内容：

• 训练CNN并保存训练好的模型。
• 将CNN用于特征提取，用提取出来的特征训练SVM。
• 可视化CNN卷积层后的特征图。

仍然以Mnist为例，代码中用的Mnist数据到这里下载
http://pan.baidu.com/s/1qCdS6,本文的代码在我的github上:dive_into _keras

之前我一直在使用Theano，前面五篇Deeplearning相关的文章也是学习Theano的一些笔记，当时已经觉得Theano用起来略显麻烦，有时想实现一个新的结构，就要花很多时间去编程，所以想过将代码模块化，方便重复使用，但因为实在太忙没有时间去做。最近发现了一个叫做Keras的框架，跟我的想法不谋而合，用起来特别简单，适合快速开发。

1. Keras简介

Keras是基于Theano的一个深度学习框架，它的设计参考了Torch，用Python语言编写，是一个高度模块化的神经网络库，支持GPU和CPU。使用文档在这：http://keras.io/，这个框架貌似是刚刚火起来的，使用上的问题可以到github提issue:https://github.com/fchollet/keras　

下面简单介绍一下怎么使用Keras，以Mnist数据库为例,编写一个CNN网络结构，你将会发现特别简单。

0.安装方法

unix系统下的安装方法：到官网下载源包（目前最新版本为libsvm-3.20、liblinear-1.96），解压后，打开终端进入makefile所在的目录,键入make即可。

以下为一些基本的使用命令，ubuntu系统下。

1.生成符合要求的数据格式，以图像数据为例

(1). 从图像库得到csv文件 （csv文件里每一行存储一张图：label,feat1,feat2,…..），在终端下键入：

python gen_datafile.py 

简介

Otto Group Product Classification Challenge是Kaggle上目前正在进行的一个比赛，目前已1000+队伍参赛，由Otto公司赞助1W美刀，数据也是来自于该公司的产品，提供了train.csv、test.csv、samplesubmission.csv三份数据。train.csv里包含了6万多个样本，每个样本有一个id，93个特征值feat_1~feat_93,以及类别target，一共9种类别：class_1~class_9。test.csv里有14万多测试样本，只有id以及93个特征，参赛者的任务是对这些样本分类。

本文是《Neural networks and deep learning》概览 中第三章的一部分，讲机器学习/深度学习算法中常用的正则化方法。（本文会不断补充）

正则化方法：防止过拟合，提高泛化能力

在训练数据不够多时，或者overtraining时，常常会导致overfitting（过拟合）。其直观的表现如下图所示，随着训练过程的进行，模型复杂度增加，在training data上的error渐渐减小，但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集，对训练集外的数据却不work。

本文是《Neural networks and deep learning》概览 中第三章的一部分，讲机器学习算法中，如何选取初始的超参数的值。（本文会不断补充）

学习速率（learning rate，η）

运用梯度下降算法进行优化时，权重的更新规则中，在梯度项前会乘以一个系数，这个系数就叫学习速率η。下面讨论在训练时选取η的策略。

• 固定的学习速率。如果学习速率太小，则会使收敛过慢，如果学习速率太大，则会导致代价函数振荡，如下图所示。就下图来说，一个比较好的策略是先将学习速率设置为0.25，然后在训练到第20个Epoch时，学习速率改为0.025。

本文是《Neural networks and deep learning》概览 中第三章的一部分，讲machine learning算法中用得很多的交叉熵代价函数。

1.从方差代价函数说起

代价函数经常用方差代价函数（即采用均方误差MSE），比如对于一个神经元（单输入单输出，sigmoid函数）,定义其代价函数为：

其中y是我们期望的输出，a为神经元的实际输出【 a=σ(z), where z=wx+b 】。

在训练神经网络过程中，我们通过梯度下降算法来更新w和b，因此需要计算代价函数对w和b的导数：

SQL简介

• SQL指结构化查询语言
• SQL是一种ANSI的标准计算机语言，存在不同的版本，但不同版本都支持一些共同的关键词。

这篇文章简单总结一下人脸检测的代码实现，基于OpenCV，C++版本。之所以强调C++版本是因为OpenCV有很多其他语言的接口，之前我也写过人脸检测的Python实现《Python-OpenCV人脸检测(代码)》，这篇文章则讲C++实现，其实大同小异，C++相比于Python实现代码写起来会繁琐一点，这也是语言本身决定的吧。

为了保持代码风格一致，C++实现与之前的Python实现一样，都将人脸检测、眼睛检测、框出人脸、框出眼睛、截取保存人脸各个功能封装为函数，方便移植。

1、OpenCV中人脸检测采用的算法

在安装OpenCV的路径中（window系统），我们可以发现”…\opencv\sources\data”目录下有如下三个文件夹：

这正是OpenCV采用的算法。haarcascades文件下存放的是采用Haar特征的级联分类器（Cascade Classfier），hogcascades下存放采用HOG特征（梯度方向直方图）的级联分类器，lbpcascades下存放的是采用LBP特征的级联分类器。关于图像的Haar、LBP、HOG、SIFT等特征我将写另外的博文进行总结，这里就不详细展开。图中三个文件夹下存放了很多xml文件，这些是预先训练好的特征，用于构造分类器的，有人脸检测的、眼睛检测的、smile检测的、行人检测的等等。

在这篇文章中，仅以haarcascas下的”haarcascade_frontalface_alt.xml”和”haarcascade_eye.xml”作为例子。主要代码在下文讲解，更多代码也可以到我的github获取：here。

2、代码实现

这个demo以下图为输入：

• 图像预处理

  • 转化为灰度图
  • 直方图均衡化

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Mat img = imread("obama.jpg");
Mat img_gray;
cvtColor(img,img_gray,COLOR_BGR2GRAY );
equalizeHist(img_gray,img_gray);